Spieltheoretiker sind sich sicher, dass sie das komplexeste Spiel der Welt gefunden haben. Forscher aus verschiedenen Ländern haben ein Spiel auf bestimmte Eigenschaften hin untersucht und denken nun, dass es das komplexeste Spiel der Welt ist.
Um welches Spiel geht es? Die Rede ist von dem vermutlich bekanntesten Kartenspiel im Gaming-Genre: „Magic: The Gathering“. Magic existiert seit mittlerweile 26 Jahren. Es wurde 1993 von seinem Schöpfer Richard Garfield ins Leben gerufen.
Magic ist mittlerweile so groß, dass es mit Magic: The Gathering – Arena sein eigenes Online-Spiel besitzt und dass bestimmte Karten aus der Sammlung für über 100.000 Dollar verkauft werden. Rund um das Kartenspiel existieren außerdem Bücher und sogar Pen-and-Paper-Adaptionen.
Zu Magic finden auch regelmäßig weltweit Turniere statt, die allesamt strengen Regeln mit harten Strafen bei Vergehen haben. Nun können sich die Spieler auch noch damit rühmen, das komplexeste Spiel der Welt zu spielen.
Was macht Magic so komplex?
So groß ist der Umfang des Spiels: Der größte Grund für die Komplexität des Spiels ist die Möglichkeit an Spielzügen, die durch die Größe der möglichen Sammlung bestimmt wird.
Magic: The Gathering besitzt laut der Seite deckbox.org mittlerweile fast 20.000 einzigartige Karten. Diese sind unterteilt in fünf Grund-Farben (mit einigen Spezial-Fällen) und mehrere Arten, wie:
- Kreaturen und Artefakte
- verschiedene Zauber
- Mana (Länder)
- Planeswalker
Was Magic so komplex macht, sind die Möglichkeiten, die durch die Effekte der Karten auftauchen. Viele Karten besitzen Fähigkeiten, die das Spiel verändern und damit zu immer neuen Entscheidungen führen, die getroffen werden müssen.
Wie errechnet sich die Komplexität? Der unabhängige Forscher Alex Churchill aus Cambridge sowie die Forscher Stella Biderman aus Atlanta und Austin Herric aus Philadelphia sind dem Spiel auf den Grund gegangen.
Sie haben eine möglichst direkte Spiel-Situation erschaffen, in der beide Spieler durch Effekte zu bestimmten Zügen gezwungen sind und beide Spieler kurz vor Sieg oder Niederlage stehen. Die möglichen Züge haben sie dann durch eine sogenannte „Turingmaschine“ simuliert.
Eine Turingmaschine ist ein Modell, das Algorithmen simuliert, um deren Berechenbarkeit festzustellen. Einfach gesagt haben die Forscher versucht, herauszufinden, ob ein Computer den Ausgang einer Runde in Magic vorhersagen kann.
Darum ist Magic das komplexeste Spiel der Welt
So komplex ist Magic: Sie kamen dabei zu dem Ergebnis, dass Magic nicht immer durch einen Computer berechnet werden kann. Die Möglichkeiten sind zu vielfältig, als dass jede Runde einen eindeutigen Ausgang hat.
Tatsächlich ist es so, dass in echten Magic-Spielen die Situation auftreten kann, dass sich Züge immer wieder und endlos wiederholen. In einem solchen Fall endet die Runde unentschieden. Für einen Computer bedeutet das aber kein eindeutiges Ergebnis, wie es etwa beim Schach durch die Berechnung endlich vieler Züge möglich wäre. Magic ist das erste Spiel, in dem eine Gewinn-Strategie nicht eindeutig berechenbar ist.
Besonders der Umstand, dass das Spiel während einer Runde “programmiert” werden kann, mache den Maschinen die Berechnung so schwer. Effekte, die während des Spiels ohnehin schon die Bedingungen ändern, können etwa durch Karten wie “Künstliche Entwicklung” noch einmal verändert werden.
Das Ergebnis hängt maßgeblich davon ab, welche Kreaturen sich im Spiel befinden und in welcher Reihenfolge Karten gezogen werden. Die Erkenntnis der Wissenschaftler geht aber dadurch noch weiter. Biderman erklärt dazu:
Wählt man sein liebstes Matheproblem aus, kann man durch geeignete Wahl der Karten eine Magic-Spielsituation kreieren, die dieses Problem berechnet.
Stella Biderman via Spektrum
Das sei zwar aufwendig, aber möglich und zeigt, dass Magic komplexer ist, als ein Computer berechnen kann. Es sei sogar komplexer als man bisher angenommen habe, was überhaupt möglich sei und erfordert nun weitere Forschungen in diesem Bereich. Zumindest in anderen Bereichen sind Computer aber mehr als fähig:
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Ich spiele seit Jahren Magic und beherrsche es nicht vollständig. Das Spiel ist viel zu komplex.
Die Anzahl an Möglichkeiten und die Auswirkungen sind nahezu unendlich. Einzelne Karten können ein Spiel um 180° drehen, sogar die Funktionsweise anderer Karten komplett ändern. Spätestens mit den Planeswalkern muss man schon ein sehr tiefes Verständnis des Spiels haben um zu verstehen was überhaupt gerade auf dem Board passiert.
Mag sein dass Magic komplex ist, aber das werden die meisten nicht bestätigen können. Einfach aus dem Grund, dass Sammelkartenspiele ÜBELST öde sind. Deswegen artet es immer in Investitions-Orgien aus wo der Wert der Karte entscheidet und das Spiel in den Hintergrund rückt.
DOTA2 finde ich viel komplexer.
Ich kenne es auch nicht 100%, aber allein schon die Diskussionen von den Kommentatoren über die item builds der Spieler sagt alles.
In Spielen wie Dota braucht man deutlich mehr Reflexe als Schmalz zwischen den Ohren und in Magic gibt es genügend billige Decks die Turnier-tauglich sind, entsprechenden Schmalz vorausgesetzt…
ich finde falcon 4.0 komplexer 🙂
ich habe aber auch gehört, dass dieses dwarfspiel aber nich ohne sein soll.
Schöner Artikel, Danke ! 🙂
Ich freue mich auch schon auf die Netflix Serie.
Naja wenn das Abhandensein einer Gewinnstrategie und die Möglichkeit auf Unentschieden geeignete Kriterien wären, wäre “Hölzchen ziehen” mit mindestens 2 Spielern und Hölzchen pro Länge auch unfassbar komplex….gebe ihnen zwar Recht beim Ergebnis, erachte Magic auch als eins der komplexesten Games….aber ihr Ergebnis Laienfreundlich zu erklären und dennoch logisch nachvollziehbar zu bleiben war ihnen scheinbar….zu komplex. Vor allem die Unvorhersehbarkeit des Zufallsaspekts in den Fokus zu rücken wird der eigentlichen Fragestellung doch garnicht gerecht…
Nur weil die Möglichkeiten des Aufeinandertreffen der Kartenso vielfältig sind, macht es das meiner Meinung nach nicht komplex.
Wenn ich ein komplexes Spiel nennen müsste, wäre es POE.
Alle die es regelmäßig spielen, wissen wovon ich spreche.. 😉
Sie haben es aus mathematischer bzw. Stochastischer Sicht betrachtet. Du hast wohl damit recht, dass POE sehr komplex ist, aber Kartenspiele sind nochmal ne Sufe komplexer. Zumindest aus mathematischer Sicht.
Es wird komplexer je mehr Karten ein Deck hat.
anscheinend hast du poe nicht länger als 1 k stunden gespielt.
Es geht um das rein mathematische.
Betrachte es doch mal so. Betrachtet man das ganze in einer Grafik hat jede einzelne Karte einen eigenen Verlaufsstrang. Also nehmen wir an, dass noch 40 Karten im Deck sind. Dann hat jede Karte eine Chance von 1/40 um aufzutauchen. So dann zieht man die Karte und hat wieder mehrere Möglichkeiten wie man darauf reagiert. Und dann muss der Gegner wieder auf deinen Zug reagieren. Und zieht eine Karte. Das ist wieder eine gewisse Chance und dan gibt es wieder mehrere Möglichkieiten was der andere damit macht. POE ist ein PVE Spiel. Komplex ja, aber aus Mathematischer Sicht nicht kompliziert. Das Scenario was dort erschaffen wurde ist gut und wenn jetzt ein PC nicht genau errechnen kann wer gewinnt ist das schon eine hohe Komplexität. Der PC hat sicherlich alle nötigen Informationen bekommen um das zu errechnen.
Aber so gesehen ist jedes item was in Poe dropped, ein Unikat und bei sagen wir mal, im Schnitt 4 Attributen PRO Ausrüstungsteil, ist das eine ganze Menge Zahlen die auf einen mob treffen PLUS andere Leute in deiner Gruppe und da ist der ganze skill tree mit ELE dmg usw noch gar nicht mit einberechnet.. Ich glaube dass die Leute, die das ausgewertet haben, gar keine Ahnung von PC spielen selber haben ;-D Da kommt ein Kartenspiel mit einer begrenzten Anzahl an Karten nicht Ansatzweise hinterher. Auch wenn es noch so viele Möglichkeiten gibt..
POE, meinst du path of exile?
Und für einige ist Tetris schon zu komplex o.0 😉
Die verschiedenen Möglichkeiten bei Tetris sind ziemlich hoch.
Tatsächlich wurde Tetris in einem der Artikel als eines der “NP-kompletten” Spiele betitelt, wenn ich mich recht entsinne.
Ok Leute ist ja gut … ich hab verstanden …
Beim Schach gibts auch unentschieden. Ehrlich gesagt überzeugen mich die Argumente nicht. Z.B. mit 20000 Karten spielt auch keiner. denke auch nicht das ein Computer Schwierigkeiten hat einen Menschen darin zu besiegen. Da gibts weitaus komplexere Probleme wie Go.
” Magic ist das erste Spiel, in dem eine Gewinn-Strategie nicht eindeutig berechenbar ist.”
Ist es in Go auch nicht. Ist gegen Menschen auch unnötig um zu gewinnen.
Es geht auch nicht darum, das du mit 20k Karten spielst, sondern das du ein Deck aus X Karten aus einem Pool aus 20k Karten wählst und gegen ein anderes beliebiges Deck spielst. Die schieren Kombinationsmöglichkeiten und Synergieeffekte im eigenen Deck, sowie zwischen den Decks, sind unglaublich komplex. Die meisten Spiele haben eine relativ begrenzte Anzahl von Siegstrategien, die durch die Komplexität der Regeln determiniert wird (u.a. Schach und Go). Und bei Magic scheint das eben zu viel zu sein (bzw. Es gibt sogar Szenarien die nicht zu einem Sieg führen können, welche aber eben nicht vorhersehbar sind , Gegensatz zu einem Remis beim Schach, da die Permutationsrate zu hoch ist), als das ein aktueller PC es immer zu einer definitiven Sieglösung berechnen kann. Da heißt nicht, das es unmöglich ist, sondern nur technisch noch nicht machbar.
Das mit 20k Karten hatte ich geschrieben. Genau das ist der Punkt, das eigentliche Spiel und nur darum gehts spielst du mit einer geringen Auswahl und nur mit dieser muss dich die KI schlagen. Das ist für eine KI sehr leicht. Die KI muss damit keineswegs die Permutation aus 20k Karten berechnen.
Ich glaube die Vorstellung von KI rührt auch noch aus dem 20JH als die Roboter im Film durchgebrannt sind als man ihnen eine mehrdeutige Frage stellte 🙂
Das Problem beim GO ist nicht die Frage der Siegstrategien, sondern der Spieltiefe, also wieviel Züge muss ich vorrausberechnen um besser zu sein als mein Gegner, und diese ist halt ziemlich hoch, weshalb die früreren Brut Force Ansätze gescheitert sind.
Die KI kann aber, so wie jeder andere Gegner, nicht wissen welche der 20k Karten du in deinem Deck verwendest. Somit muss sie mit allem rechnen und das kann sie eben bisher nicht.
Bei GO hat eine KI im übrigen schon einige male über verschiedene Weltmeister dominiert… frag mich bitte nicht welche.
Von Go ist es mir bekannt, war halt einer der großen Meilensteine, deshalb erwähnte ich das auch.
“Somit muss sie mit allem rechnen und das kann sie eben bisher nicht.”
Es macht keinen Sinn, da es zu allem einen Konter gibt. Es ist unmöglich da eine Taktik vorauszuberechnen die auf jeden Fall gewinnt.